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こんにちは。
今日は、中学受験算数で、問題を解くときに方程式で解いていないか？という論点で書いていきたいと思います。
この話題を取り上げようと思ったのは、最近、指導の際に、中学受験算数の課題を方程式で解かれる生徒さんを複数お見かけしたからです。
（※誤解のないように申し上げておきますが、中学以降の数学は方程式を使って解いていきます。
今回のお話は中学受験算数に限ったお話です。）
中学受験算数では、一部の問題を除き、基本的には方程式を使わずに解くことが多いです。
なぜかというと、理由は２つあります。
一つは方程式を使って解くよりも、線分図等で解いた方が問題をはやく正確に解けるという点です。
二つ目は、方程式を使っているケースの大半で方程式の意味を理解しないまま、中途半端に問題を解こうとしている点です。
一つ目の、方程式を使って解くよりも、問題をはやく正確に解けるという点ですが、
中学受験算数はかなり特殊です。
入試での問題を解く時間がかなり短く、その中で多くの問題をこなす能力が求められます。
大学受験の二次試験であれば、（特に国立二次試験など）比較的時間にゆとりがあります。また方程式で解くことを前提にした問題である為、方程式で解くことが必要になります。
それに対し、中学受験では方程式を使って解くと、多くの場合、圧倒的に時間が足らりません。
中学受験算数は、そもそも問題自体が方程式を使って解くことを前提にしていません。
方程式の代わりに、線分図や天秤法などを使って解くようになっています。
もちろん、方程式を使っても解けないわけではないのですが、同じ問題を線分図などで解く場合に比べて、かなり時間を費やします。
そのため、中学入試を突破するという観点で見た場合、算数の試験で、はやく正確に問題を解いていくためには、方程式ではなく、線分図などでの訓練をおすすめします。
二つ目の、方程式の意味を理解せずに解こうとしている点ですが、
中学に入ってから本格的に習う方程式ですが、方程式を利用するにあたって、方程式の定義やマイナスの世界など、知識も含めて習っていきます。
しかし、中学受験で方程式を使って問題を解こうとしている生徒さんを拝見していると、そういった肝心な知識を抜きにして、方程式の式変形のみを使用しているケースが散見されます。
方程式を使う際に、式変形のみを教えている場合、多くの場合で、応用問題のシーンで苦労されている印象です。
多くのケースで式の意味をわかって方程式を使っているわけではないので、
・結局問題文からきちんとした式を作れていなかったり、
・式を作っても、式変形ができず、間違えた答えになっている
ことがほとんどです。
中学受験の問題といえど、計算式がかなり複雑になることも多いです。
複雑な方程式を計算できるほど、小学生の時点では方程式の練習を積んでいません。
また、そもそもきっちりとした方程式の知識を知らないまま方程式を使ってしまっている場合がほとんどなので、大抵の場合、問題を中途半端に解くことになってしまいます。
たとえ、解けたとしても、その一問に膨大な時間を費やすことになります。
以上から、中学受験算数では、あまり方程式をフル活用して解くことをおすすめしていません。
ただ、中学受験算数を方程式で解いている生徒さんを拝見していると、
指導者が方程式のみで中学受験算数の問題を教えているという共通点があります。
特に、中学受験をあまり経験していない指導者の場合、指導法において方程式をつかあて問題を解く指導がメインになることが多々あります。
親御さんであっても、親御さん自身の大学受験経験の印象が強い場合、お子さんに中学受験算数を方程式で解くように指導されたり、指導塾であっても、中学受験経験が豊富でない場合、方程式の指導になっていくことが多いようです。
一度、問題を解く段階で、方程式を使って指導してしまうと、お子さんが方程式で解くものだと思い込んでしまい、修正がききにくくなることがほとんどです。
そうなると、いくら、方程式以外での早く正確に解ける方法があったとしても、自分のやり方に固執してしまうことになります。
結果、中学入試本番まで、そのままの状態で突入してしまい、入試本番では時間がかかった挙句に解答を間違えるという事態に発展してしまいます。
中学受験の算数に関しての解き方は最初が肝心です。
一度、中途半端に方程式で解く癖をつけてしまうと、危ないです。
方程式で解くなら、方程式の事前知識（マイナスの概念等も含めて）きっちりと指導した上で、かつ他の線分図の解き方もマスターしながら、使っていただければと思います。
できれば、中学受験算数は、線分図などを使って解いていっていただければと思います。
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